Üslü Sayı Hesaplama
Taban ve üs değerini girin; pozitif, negatif veya kesirli kuvvetin sonucunu, bilimsel gösterimini ve kısa açıklamasını görün.
Hem taban hem üs ondalıklı veya negatif olabilir.
Hızlı Örnek Seç
2¹⁰ için sonuç 1.024'tür; 2⁻³ ise 0,125 verir. Bu iki örnek, üs işaretinin aynı tabanı nasıl değiştirdiğini hemen gösterir. Sayfadaki hesap alanı sayısal taban ve üs alır, ana değeri tam sayı mümkünse tam olarak, diğer durumlarda uygun ondalık ya da bilimsel gösterimle verir.
3⁴ ifadesini doğru okumak
Pozitif tam sayı üste sahip 3⁴, 3 × 3 × 3 × 3 demektir. Bu yazımda taban 3, kaç kez çarpılacağını belirten üs 4'tür. Ancak aynı açıklama negatif ve kesirli kuvvetleri tek başına karşılamaz. 5⁻², 1/5² olarak okunur; 16^(1/2) ise karekökü gösterir.
Sıfır ve eksi işaretinde iki ayrıntı
Sıfırdan farklı a için a⁰ = 1 kabul edilir. Araç 0⁰ değerini kombinatorikte kullanılan konvansiyona göre 1 gösterir; limit sorularında aynı ifade ayrıca incelenir. Parantezler de sonucu değiştirir: -2² ifadesinde kuvvet yalnız 2'ye uygulanır ve sonuç -4 olur, (-2)² ise 4'tür. Negatif tabana kesirli ondalık üs girildiğinde gerçek sayı sonucu her durumda güvenle belirlenemediği için hesap reddedilir.
İşlem işaretini görmeden kural seçmeyin
Üslü sayılarda çarpma işlemi aynı tabanla yapılıyorsa üsler toplanır: 2³ × 2⁴ = 2⁷. Üslü ifadelerde çarpma sırasında tabanlar farklı fakat üs ortaksa 2³ × 5³ = (2 × 5)³ yazılabilir. Her iki parça da farklıysa, 2³ × 3² örneğinde olduğu gibi kuvvetler ayrı hesaplanır ve 8 × 9 = 72 bulunur.
Üslü ifadelerde bölme için aynı tabanda üsler çıkarılır: 7⁵ / 7² = 7³. Bunlar temel üslü sayı kuralları arasındadır, fakat toplama işlemine taşınamaz.
Toplama ile üs toplama aynı şey değildir
Üslü sayılarda toplama yapılırken 2² + 2³ ifadesi 2⁵ olmaz; 4 + 8 = 12 olarak hesaplanır. Üslü ifadelerde toplama yalnız eş terimlerde katsayı üzerinden kısalır: 3² + 3² = 2 × 3². Üslü sayılarda çıkarma için de aynı ayrım geçerlidir. Ortak çarpan bulunabiliyorsa 5³ - 5² = 5²(5 - 1) biçimi kullanılabilir.
Dört sonuçla hızlı kontrol
- 2¹⁰ = 1.024: tekrarlı çarpım.
- 10⁻³ = 0,001: 1/10³.
- 81^0,5 = 9: karekök ilişkisi.
- (-2)³ = -8: negatif taban ve tek tam sayı üs.
Bu üslü hesaplama sayısal sonuç üretir; x² + x³ gibi değişkenli cebir terimleri için sadeleştirme yapmaz. Tam sayı taban ve negatif olmayan tam sayı üs kullanıldığında araç, tarayıcı aralığı içindeki sonucu tam basamaklarıyla gösterebilir. Kesirli bir üslü ifade ise kayan nokta aritmetiği nedeniyle son basamaklarda yuvarlanabilir.
Sonuç sayı aralığının üstüne çıkarsa ya da sıfıra yuvarlanacak kadar küçülürse uyarı görünür. Böylece taşmış bir değeri sonsuz, kaybolmuş bir değeri de gerçek sıfır sanmazsınız. Bilimsel gösterim bölümü aynı sonucu 10'un kuvvetiyle okumayı kolaylaştırır. Büyük kuvvetlerde iki gösterimi yan yana okumak ayrıca hızlı bir hata kontrolü sağlar.
Üslü Sayı Hesaplama ile İlgili Sıkça Sorulan Sorular
Pozitif tam sayı üs için, bir tabanın kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa yazımıdır. 2³, 2 × 2 × 2 anlamına gelir ve 8 eder.
Hayır. 2² + 2³ = 12 olur; üsler toplanmaz. Aynı tabanlı çarpmada ise 2² × 2³ = 2⁵ kuralı kullanılabilir.
Negatif üs tabanın ters kuvvetini verir: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Kesirli üs kökle ilişkilidir. Araç, negatif tabana kesirli üs girildiğinde güvenilir gerçek sayı sonucu sunamadığı için işlemi reddeder.
Tarayıcının sayısal aralığını aşan sonuçlar sonsuza, altına düşenler sıfıra yuvarlanabilir. Araç bu iki yanıltıcı gösterim yerine uyarı verir.
Aradığınız cevabı bulamadınız mı?
Matematik Hesaplama Araçları kategorisindeki tüm araçları keşfedin.