Alan Hesaplama
Kare, dikdörtgen, üçgen, daire, yamuk ve paralelkenar gibi şekillerin alanını formülle hesapla.
Önce şekli, sonra gereken ölçüyü seçin
Alan hesabı, çevre uzunluğunu değil bir sınırın içinde kalan yüzeyi verir. Alan hesaplama formülü de şekle göre değişir: dikdörtgende iki kenar, üçgende taban ile dik yükseklik, dairede yarıçap gerekir. Girdiğiniz bütün uzunluklar aynı birimdeyse sonuç o birimin karesiyle okunur.
| Şekil | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| Kare | A = a² | a = 6 ise 36 birim² |
| Dikdörtgen | A = a × b | 5 × 4 = 20 birim² |
| Üçgen | A = taban × yükseklik / 2 | 8 × 5 / 2 = 20 birim² |
| Daire | A = π × r² | r = 5 ise yaklaşık 78,54 birim² |
| Yamuk | A = (a + b) × h / 2 | (4 + 8) × 5 / 2 = 30 birim² |
| Paralelkenar | A = taban × yükseklik | 10 × 6 = 60 birim² |
| Elips | A = π × a × b | 6 × 4 × π ≈ 75,40 birim² |
Dikdörtgende uzunluk ile genişlik çarpılır. Kare alan hesaplama için ikinci ölçüye gerek yoktur; tek kenar kendisiyle çarpılır. Üçgende en sık yapılan hata ise eğik kenarı yükseklik sanmaktır. Yükseklik, seçilen tabana tam dik olmalıdır. Yalnızca üç kenar biliniyorsa Heron sekmesi bu eksikliği giderir. Heron seçeneğinde herhangi iki kenarın toplamı üçüncü kenardan büyük olmalıdır; aksi hâlde ölçüler kapalı bir üçgen oluşturmaz ve araç sonucu reddeder.
Dairede işlem yarıçap üzerinden yapılır. Elinizde çap varsa önce ikiye bölün. “Çember alan hesaplama” şeklindeki aramalarda genellikle kastedilen de dairenin içidir; çember yalnız sınır çizgisinin adıdır ve kendi başına alan kaplamaz.
Dört kenar bilgisi neden her zaman yetmez?
Dörtgen alan hesaplama için yalnız dört kenar uzunluğu çoğu zaman yeterli değildir. Aynı dört kenarla farklı açılara sahip, farklı alanlar oluşturan şekiller çizilebilir. Dikdörtgen ve kare sekmeleri dik açıyı, yamuk sekmesi iki kenarın paralel olmasını, paralelkenar seçeneği de karşılıklı kenarların paralelliğini varsayar. Düzensiz bir dörtgende köşegen, açı, koordinat veya dik yükseklik gibi ek bir ölçü gerekir.
Birimler ve gerçek kullanım örnekleri
Alan metrekare hesaplama yapacaksanız ölçüleri önce metreye çevirin. 250 cm uzunluğundaki bir kenar 2,5 m’dir; 2,5 m × 4 m ölçülen bir bölüm 10 m² çıkar. Santimetreyle hesaplanan sonuç cm² olur ve 1 m², 10.000 cm²’ye eşittir. Uzunluk birimini sonradan karesini almadan çevirmek büyük hata üretir.
Yüzey alanı hesaplama farklı bir iştir. Küp, prizma veya silindir gibi üç boyutlu bir cismin dış yüzleri ayrı ayrı bulunup toplanır; buradaki sekmeler düzlemsel şekiller içindir. L biçimli bir oda ya da girintili arsa için sınırı çakışmayan dikdörtgen ve üçgen parçalara ayırın. Parçaların alanlarını toplayın, boşlukları çıkarın ve sonuç ekranındaki işlem satırından her ölçünün doğru şekle girdiğini kontrol edin. Aynı satır, ondalıklı girdilerin hesapta hangi değerlerle kullanıldığını da gösterir.
Alan Hesaplama ile İlgili Sıkça Sorulan Sorular
Dikdörtgen alan hesaplama işleminde uzunluk ile genişliği aynı birime getirdikten sonra çarpın: A = a × b. Örneğin 5 m ile 3 m ölçülen bir yüzey 15 m²’dir.
Üçgen alan hesaplama için bir taban seçin, o tabana dik yüksekliği kullanın ve çarpımı ikiye bölün. Yükseklik bilinmiyor fakat üç kenar biliniyorsa Heron sekmesi kullanılabilir. Üç kenarın geçerli bir üçgen oluşturması gerekir.
Daire alan hesaplama işleminde A = πr² formülündeki r yarıçaptır. Çap verilmişse önce ikiye bölün; çapı 10 cm olan bir dairenin alanı yaklaşık 78,54 cm² çıkar.
Yamuk alan hesaplama için paralel iki kenarın toplamını aralarındaki dik uzaklıkla çarpıp ikiye bölün: A = (a + b) × h / 2. Eğik yan kenar, dik yükseklik yerine kullanılamaz.
Aradığınız cevabı bulamadınız mı?
Matematik Hesaplama Araçları kategorisindeki tüm araçları keşfedin.