Umfangsrechner

Bei Sockelleisten zählen Türen nicht mit

Ein rechteckiges Zimmer mit 5,2 m Länge und 3,8 m Breite hat zunächst 18 m Randlänge. Ist die Türöffnung 90 cm breit, werden für eine durchgehende Sockelleiste nur 17,1 m benötigt. Dieses Beispiel zeigt den Unterschied zwischen der geometrischen Rechnung und der späteren Bestellmenge: Erst wird die geschlossene Form berechnet, danach werden echte Unterbrechungen berücksichtigt.

Alle Eingaben müssen dieselbe Einheit verwenden. 5,2 m und 380 cm dürfen nicht unverändert addiert werden; eine der beiden Angaben wird vorher umgerechnet. Das Ergebnis bleibt eine Längeneinheit wie Meter oder Zentimeter. Quadratmeter gehören zur Fläche und sind hier falsch.

Beim Quadrat genügt U = 4a. Ein Rechteck verwendet U = 2(a + b), weil Länge und Breite jeweils zweimal vorkommen. Für ein Dreieck werden drei Seiten addiert. Dabei prüft das Werkzeug auch, ob die beiden kürzeren Seiten zusammen länger als die längste sind. Werte wie 2, 3 und 6 können kein geschlossenes Dreieck bilden.

Kreis und Halbkreis folgen nicht demselben Weg

Beim Kreis gilt U = 2πr oder U = πd. Wer einen Durchmesser von 14 cm besitzt, trägt als Radius 7 cm ein und erhält rund 43,98 cm. Wird die 14 in das Radiusfeld geschrieben, fällt das Ergebnis doppelt so groß aus.

Ein geschlossener Halbkreis besteht aus dem halben Kreisbogen und der geraden Durchmesserlinie. Seine Formel lautet deshalb U = πr + 2r. Für eine reine Bogenlänge bleibt nur πr. Bei der Ellipse zeigt das Werkzeug eine Ramanujan-Näherung; anders als beim Kreis gibt es dafür keine gleich kurze elementare Exaktformel.

Die Bestellmenge braucht eigene Annahmen

Zaun, Bordüre, Kabelkanal und Bilderrahmen werden selten exakt in der berechneten Länge verkauft. Tore und Durchgänge werden abgezogen, Eckverbindungen und Verschnitt dagegen ergänzt. Der passende Zuschlag hängt vom Material und von der Verlegeart ab. Der Rechner fügt deshalb keine pauschale Reserve hinzu.

Ein unregelmäßiges Viereck verlangt vier einzelne Außenkanten. Die Rechteckformel ist nur zulässig, wenn die gegenüberliegenden Seiten übereinstimmen; die Quadratregel setzt vier gleiche Seiten voraus. Beim regelmäßigen Vieleck müssen ebenfalls alle Seiten gleich lang sein. Dann reicht Seitenzahl mal Seitenlänge, etwa 6 × 4 m für einen regelmäßigen Sechseckrand.

Randlänge und Fläche beantworten verschiedene Fragen. Ein Quadrat mit 5 × 5 und ein Rechteck mit 8 × 2 besitzen jeweils den Umfang 20, schließen aber 25 beziehungsweise 16 Quadrateinheiten ein. Aus dem Umfang allein lässt sich daher weder die Form noch ihr Flächeninhalt bestimmen. Für einen Grundriss mit Nischen sollten die tatsächlichen Abschnitte der Reihe nach notiert und erst danach addiert werden.