Durchschnittsrechner
Mitteln Sie gleich oder unterschiedlich gewichtete Zahlen, vergleichen Sie Median und Streuung oder glätten Sie eine geordnete Reihe mit einem festen Fenster.
Geben Sie eine Zahl pro Zeile ein. Fügen Sie so viele Zeilen hinzu, wie Sie benötigen.
Maximal 20 Zahlen erlaubt.
Geben Sie für jede Zeile einen Wert und ein Gewicht ein. (z. B. Note=85, Gewicht=3)
Maximal 15 Zeilen erlaubt.
Geben Sie eine Zahl pro Zeile ein und wählen Sie dann die Fenstergröße.
Maximal 20 Zahlen erlaubt.
Gleich gewichtete Zahlen brauchen nur zwei Schritte
Addieren Sie 2,5, 3,0 und 1,5. Die Summe 7,0 wird durch drei geteilt; das arithmetische Mittel beträgt 2,3333. Im Reiter „Arithmetisch“ darf jede Zeile denselben Einfluss haben. Leere Zeilen werden ausgelassen, eine eingetragene Null gehört dagegen zum Datensatz.
Der Rechner liest das deutsche Dezimalkomma sowie korrekt gruppierte Tausender. Eingaben wie 1,25 oder 1.234,5 werden vollständig geprüft. Stehen nach einer Zahl Buchstaben oder sind die Trennzeichen widersprüchlich gesetzt, erscheint kein teilweise berechnetes Ergebnis.
Bei Noten entscheidet das Gewicht
Eine Klausur mit 70 Punkten und 40 Prozent Anteil sowie eine Prüfung mit 90 Punkten und 60 Prozent Anteil ergeben 82 Punkte. Der einfache Mittelwert wäre 80 und würde die Prüfungsordnung nicht abbilden. Im gewichteten Modus kommt der Zahlenwert in die linke Spalte, der Anteil in die rechte. Negative Gewichte werden abgelehnt; ein Gewicht von null lässt die betreffende Zeile ohne Einfluss. Sie können 40 und 60 oder 0,4 und 0,6 als Gewichte verwenden, solange alle Zeilen derselben Skala folgen.
Für einen Notendurchschnitt an einer deutschen Hochschule können Note und ECTS verwendet werden. Die Zahlenrichtung bleibt dabei unverändert: Eine 1,3 ist besser als eine 2,0, wird aber nach derselben Formel gewichtet. Notenschlüssel, Rundung und nicht benotete Module unterscheiden sich je nach Hochschule; der Rechner wandelt diese Regeln nicht selbst um.
Median und Mittelwert können beide richtig sein
Die Reihe 20, 21, 22 und 200 hat einen Mittelwert von 65,75 und einen Median von 21,5. Der hohe Einzelwert zieht nur das arithmetische Ergebnis nach oben. Deshalb zeigt die Auswertung zusätzlich Modus, Minimum, Maximum, Spannweite und Populationsstandardabweichung. Gibt es keinen mehrfach vorkommenden Wert, wird beim Modus „Keiner“ ausgegeben.
Für eine Stichprobe müsste die Standardabweichung mit einem anderen Nenner berechnet werden. Das hier angezeigte σ behandelt alle eingegebenen Werte als vollständige Gruppe. Diese Unterscheidung sollte in einer Hausarbeit oder Auswertung mit angegeben werden.
Wachstum, Geschwindigkeit und Reihenfolge verlangen andere Mittel
Das geometrische Mittel arbeitet mit positiven Faktoren. Aus 1,10 und 1,20 entsteht ungefähr 1,1489, also ein gleichwertiges Wachstum von rund 14,89 Prozent je Periode. Null und negative Werte sind dafür nicht zulässig. Das harmonische Mittel passt zu positiven Raten über gleiche Strecken: 60 km/h hin und 90 km/h zurück ergeben 72 km/h.
Beim gleitenden Durchschnitt bleibt die Eingabereihenfolge erhalten. Für 10, 12, 14, 20 und 24 liefert ein Dreierfenster 12, 15,3333 und 19,3333. Das glättet eine Zeitreihe, sagt aber keinen künftigen Wert voraus. Sortieren Sie Kurs-, Temperatur- oder Umsatzdaten daher nicht vor der Berechnung.
Häufig gestellte Fragen zum Durchschnittsrechner
Addieren Sie alle Werte und teilen Sie die Summe durch deren Anzahl. Für 60, 75 und 90 lautet die Rechnung 225 / 3 = 75. Eine eingetragene Null zählt mit, leere Eingabefelder nicht.
Multiplizieren Sie jede Note mit ihren ECTS, addieren Sie die Produkte und teilen Sie durch die Summe der ECTS. Beachten Sie die Prüfungsordnung Ihrer Hochschule, insbesondere Rundung und unbenotete Module.
Beide Ergebnisse werden hier nur für vollständig positive Zahlenreihen ausgegeben. Das geometrische Mittel passt zu Wachstumsfaktoren, das harmonische Mittel zu Raten über gleiche Einheiten.
Angezeigt wird die Populationsstandardabweichung σ; alle Eingaben gelten als vollständige Gruppe. Für eine Stichprobe ist die Formel mit n minus 1 im Nenner erforderlich.
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